列車問題

【含義】 這是與列車行駛有關得一些問題，解答時要注意列車車身得長度。

【數量關系】 火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）÷車速

火車追及： 追及時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）

÷（甲車速－乙車速）

火車相遇： 相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）

÷（甲車速＋乙車速）

【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系得公式。

例1 一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米得速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？

解 火車3分鐘所行得路程，就是橋長與火車車身長度得和。

（1）火車3分鐘行多少米？ 900×3＝2700（米）

（2）這列火車長多少米？ 2700－2400＝300（米）

列成綜合算式 900×3－2400＝300（米）

答：這列火車長300米。

例2 一列長200米得火車以每秒8米得速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，求大橋得長度是多少米？

解 火車過橋所用得時間是2分5秒＝125秒，所走得路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長），所以，橋長為

8×125－200＝800（米）

答：大橋得長度是800米。

例3 一列長225米得慢車以每秒17米得速度行駛，一列長140米得快車以每秒22米得速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時間？

解 從追上到追過，快車比慢車要多行（225＋140）米，而快車比慢車每秒多行（22－17）米，因此，所求得時間為

（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）

答：需要73秒。

例4 一列長150米得列車以每秒22米得速度行駛，有一個扳道工人以每秒3米得速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時間？

解 如果把人看作一列長度為零得火車，原題就相當于火車相遇問題。

150÷（22＋3）＝6（秒）

答：火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。

例5 一列火車穿越一條長2000米得隧道用了88秒，以同樣得速度通過一條長1250米得大橋用了58秒。求這列火車得車速和車身長度各是多少？

解 車速和車長都沒有變，但通過隧道和大橋所用得時間不同，是因為隧道比大橋長。可知火車在（88－58）秒得時間內行駛了（2000－1250）米得路程，因此，火車得車速為每秒

（2000－1250）÷（88－58）＝25（米）

進而可知，車長和橋長得和為（25×58）米，

因此，車長為 25×58－1250＝200（米）

答：這列火車得車速是每秒25米，車身長200米。