一道初中題-求解旅行得時(shí)間

兩個(gè)徒步旅行者中午開始步行，第壹個(gè)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，第二個(gè)從B點(diǎn)到A點(diǎn)，都是沿著這條相同得路走。他們每個(gè)人都以恒定得速度行走。他們?cè)谙挛?點(diǎn)相遇。第壹個(gè)人比第二個(gè)人早 2.5小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B，那么第二個(gè)徒步旅行者是什么時(shí)候到達(dá)A得?

解：可以設(shè)第壹個(gè)人得速度是a, 第二個(gè)人得速度是b,

由于從中午到相遇得時(shí)候用了3個(gè)小時(shí)相遇，因此A和B得兩地距離為3a+3b

第壹個(gè)人從A到B得用時(shí)為（3a+3b）/a

第二個(gè)人從B到A得用時(shí)為（3a+3b）/b,

由于第壹個(gè)人比第二個(gè)用時(shí)少5/2個(gè)小時(shí)，

因此列出方程為：

3a+3b）/a+5/2=3a+3b）/b,

設(shè)b/a=x, 則上面方程變?yōu)?/p>

6x2+5x-6=0,

解這個(gè)方程x=2/3,

即b/a=2/3,

那么a/b=3/2,

而B到A得時(shí)間是

（3a+3b）/b=3a/b+3=3·3/2+3=7.5(小時(shí))

因此第二個(gè)人從B到達(dá)A得時(shí)間是晚上7:30, 或者是用24小時(shí)制為19:30.