請計(jì)算1—10000這一萬個(gè)數(shù)當(dāng)中會有多少個(gè)“9”出現(xiàn)？

今天我們用另一種逐級遞增得探究方法來完成這道題。

計(jì)算0~99

首先討論：（09~89）

首先可以得出（09~89）共9組，每組1個(gè)“9”

即（0~89）共計(jì)9個(gè)“9”

再討論：（90~99）

很容易得出（90~99）共計(jì)11個(gè)“9”

因此（0~99）總計(jì)20個(gè)“9”

計(jì)算0~999

先討論：（0~899）

（000~099）、（100~199）、（200~299）…（800~899）共9組，每組20個(gè)“9”

即（0~899）共計(jì)180個(gè)“9”

同時(shí)討論：（900~999）

如果不考慮首位（百位）得“9”得存在，十位個(gè)位共有20個(gè)“9”

如果只考慮首位（百位）得“9”，十位個(gè)位不考慮，相當(dāng)于（00~99）每個(gè)數(shù)都有一個(gè)“9”放在前面，所以共有100個(gè)“9”

即（900~999）共計(jì)120個(gè)“9”

因此（0~999）總計(jì)300個(gè)“9”

計(jì)算0~9999

先討論：（0~8999）

（0000~0999）、（1000~1999）、（2000~2999）…（8000~8999）共9組，每組300個(gè)“9”

即（0~8999）共計(jì)2700個(gè)“9”

同時(shí)討論：（9000~9999）

如果不考慮首位（千位）得“9”得存在，百位十位個(gè)位共有300個(gè)“9”

如果只考慮首位（千位）得“9”，百位十位個(gè)位不考慮，相當(dāng)于（000~999）每個(gè)數(shù)都有一個(gè)“9”放在前面，所以共有1000個(gè)“9”

即（9000~9999）共計(jì)1300個(gè)“9”

因此（0~9999）總計(jì)4000個(gè)“9”

綜上所述1—10000這一萬個(gè)數(shù)當(dāng)中有4000個(gè)“9”

等數(shù)字推理等數(shù)學(xué)等邏輯推理