一、正數和負數
【高頻考點精講】
（1）大于0得數叫做正數，在正數前面加負號“﹣”，叫做負數，一個數前面得“+”“﹣”號叫做它得符號．
（2）0既不是正數也不是負數．0是正負數得分界點，正數是大于0得數，負數是小于0得數．
（3）用正負數表示兩種具有相反意義得量．具有相反意義得量都是互相依存得兩個量，它包含兩個要素，一是它們得意義相反，二是它們都是數量．
二、數軸
【高頻考點精講】
（1）數軸得概念：規定了原點、正方向、單位長度得直線叫做數軸．
數軸得三要素：原點，單位長度，正方向．
（2）數軸上得點：所有得有理數都可以用數軸上得點表示，但數軸上得點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上得點對應任意實數，包括無理數．）
（3）用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊得數總比左邊得數大．
三、可能嗎？值、倒數、相反數
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1．可能嗎？值
（1）概念：數軸上某個數與原點得距離叫做這個數得可能嗎？值．
①互為相反數得兩個數可能嗎？值相等；
②可能嗎？值等于一個正數得數有兩個，可能嗎？值等于0得數有一個，沒有可能嗎？值等于負數得數．
③有理數得可能嗎？值都是非負數．
（2）如果用字母a表示有理數，則數a 可能嗎？值要由字母a本身得取值來確定：
①當a是正有理數時，a得可能嗎？值是它本身a；
②當a是負有理數時，a得可能嗎？值是它得相反數﹣a；
③當a是零時，a得可能嗎？值是零．
即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）
2．倒數
（1）倒數：乘積是1得兩數互為倒數． 一般地，a?＝1 （a≠0），就說a（a≠0）得倒數是．
（2）方法指引：
①倒數是除法運算與乘法運算轉化得紐帶，正像減法轉化為加法及相反數一樣，非常重要。倒數是伴隨著除法運算而產生得．
②正數得倒數是正數，負數得倒數是負數，而0 沒有倒數，這與相反數不同．
3．相反數
（1）相反數得概念：只有符號不同得兩個數叫做互為相反數．
（2）相反數得意義：掌握相反數是成對出現得，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數得兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．
（3）多重符號得化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正．
（4）規律方法總結：求一個數得相反數得方法就是在這個數得前邊添加“﹣”，如a得相反數是﹣a，m+n得相反數是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號．
四、有理數比較大小及運算
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1．有理數比較大小
（1）法則比較：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，可能嗎？值大得反而小．
（2）數軸比較：在數軸上右邊得點表示得數大于左邊得點表示得數．
（3）作差比較：
若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＜0，則a＜b；若a﹣b＝0，則a＝b．
2．有理數運算
（1）有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右得順序進行計算；如果有括號，要先做括號內得運算．
（2）有理數混合運算得四種技巧
①轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算．
②湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零得兩個數，分母相同得兩個數，和為整數得兩個數，乘積為整數得兩個數分別結合為一組求解．
③分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數得和得形式，然后進行計算．
④巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．
五、近似數和有效數字
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（1）有效數字：從一個數得左邊第壹個不是0得數字起到末位數字止，所有得數字都是這個數得有效數字．
（2）近似數與精確數得接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．
（3）規律方法總結：
“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度得兩種常用得表示形式，它們實際意義是不一樣得，前者可以體現出誤差值可能嗎？數得大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些．
六、科學記數法
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（1）科學記數法：把一個大于10得數記成a×10n得形式，其中a是整數數位只有一位得數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法．【科學記數法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數】
（2）表示較大得數
①科學記數法中a得要求和10得指數n得表示規律為關鍵，由于10得指數比原來得整數位數少1；按此規律，先數一下原數得整數位數，即可求出10得指數n．
②記數法要求是大于10得數可用科學記數法表示，實質上可能嗎？值大于10得負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號．
（3）表示較小得數
用科學記數法表示較小得數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第壹個不為零得數字前面得0得個數所決定．
（4）用科學記數法表示有理數x得規律
