解析幾何部分，最中心的原則：幾何圖形與代數式之間的靈活轉換。具體到求解析式，什么叫靈活？能找到最簡單的角度解釋圖形。

根據這個原則，我們可以按照下面三步思考：

一 翻譯條件：把題干信息全部轉換成幾何圖形（語言）：

1. 點M 在直線上：

（1）該點坐標，可以用同一字母表示（構造方程）

（2）該點軌跡，是條明確的直線（直線相關k）

2. 兩個確定點在圓上

（1）在坐標軸上標出，看是否為特殊點

（2）連線為弦，其垂直平分線過圓心。

二 從問題出發，重新定義需要解決的問題。

（1）問圓的方程，自然選擇未知數最少的標準式。

（2）標準式有三個未知數，其中兩個是圓心坐標。

三 選擇前進路徑

（1）直接處理三個未知數：

1. 兩個圓上的點，可以得到兩個含有三個未知數的方程

2. 圓心兩點，正好帶入直線，構成第三個方程。

3. 由此，解三元方程組。

（2）直接求圓心坐標：

1. 連接已知兩點做支線，則可求與其垂直平分的另外一條直線（過圓心的直線）。

2. 該直線與過M直線的交點，就是圓心。

3. 帶入任何圓上的點，即可求出第三個未知數。