今天跟大家聊一個(gè)相對論里簡單有趣，但又很容易被忽略，很容易出錯的問題，那就是測量問題。

但凡對相對論有一點(diǎn)了解的人，都知道狹義相對論里有一個(gè)尺縮效應(yīng)，或者叫動尺收縮。這是所有相對論科普讀物都會提，教材里會講，愛因斯坦的論文里也有說的東西。

簡而言之，尺縮效應(yīng)就是說，當(dāng)我們?nèi)y量一把運(yùn)動的尺子時(shí)，我們會覺得它的長度比靜止時(shí)要短一些。在很多科普讀物里，這個(gè)事情被簡化為“我們看見運(yùn)動的尺子會縮短”。

當(dāng)然，有些科學(xué)家在交流的時(shí)候也會采用這樣的簡單的言語。但問題是：科學(xué)家們在這樣說的時(shí)候，他們知道自己在說什么，而許多相對論初學(xué)者就搞不清這到底意味著什么，然后就亂套了。

很多初學(xué)者會覺得尺縮效應(yīng)是在說這樣一件事：一把尺子靜止在我面前，我看見它只有1米長。但是，當(dāng)這把尺子開始運(yùn)動的時(shí)候，我就會看見這把尺子只有0.8米，或者更短。

然后，他們就會開始自己分析，為什么運(yùn)動的尺子會變短呢？

哦，因?yàn)槌咦釉谶\(yùn)動的時(shí)候，尺子前方的光子傳到我的眼睛比尺子后面的光子傳到我的眼睛要多花費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間，所以尺子就看起來變短了。

這好像真的是看起來變短了，我們?nèi)ビ?jì)算尺子兩頭的光子到達(dá)眼睛的時(shí)間就能找到這種關(guān)系。

更進(jìn)一步，他們覺得狹義相對論的所有效應(yīng)都只是這樣一種視覺效應(yīng)，是一種自欺欺人的視覺欺騙。

試圖持這種觀點(diǎn)否定狹義相對論的人不在少數(shù)。

其實(shí)啊，這個(gè)問題也不能怪初學(xué)者們。因?yàn)椴还馐悄銈?，在相對論誕生的前50年，有許多物理學(xué)家也是這樣認(rèn)為的。這種現(xiàn)象一直到1959年，特列爾和彭羅斯專門發(fā)文澄清之后才算告一段落。

問題出在哪？出在我們混淆了“測量”和“看見”這兩個(gè)詞。

一列火車在鐵軌上運(yùn)動，我們的眼睛看見了這輛火車。當(dāng)我們說看見的時(shí)候，我們的意思是：這列火車發(fā)出的光子經(jīng)過一定時(shí)間傳到了我們眼睛的視網(wǎng)膜里，火車的原始形象跟我們眼睛里看到的視覺形象可能不一樣，就像我們平常理解的那樣。

關(guān)鍵是，什么是測量？

比如，我們在地面系測量一把尺子的長度，我們是什么意思呢？

我們的意思是，我們在地面參考系建立一個(gè)坐標(biāo)系，然后用這個(gè)坐標(biāo)系去度量尺子的長度。

同理，當(dāng)我們在火車系里測量尺子的長度時(shí)，我們的意思是在火車系建一個(gè)坐標(biāo)系，然后用它去度量尺子的長度。

當(dāng)我們在地面系測量運(yùn)動的尺子的長度時(shí)，我們的意思是，在某一個(gè)時(shí)間（地面系可以有共同的時(shí)間）用地面系去度量正在運(yùn)動的尺子。

這里的關(guān)鍵是，整個(gè)測量過程并沒有涉及任何光子傳遞的過程，它跟我們上面說的“看見”尺子有本質(zhì)的區(qū)別。

打個(gè)形象的比方，你可以把地面系當(dāng)作一個(gè)手機(jī)屏幕。當(dāng)我們在地面系測量尺子的長度時(shí)，我就先截個(gè)屏，把同一時(shí)間這把尺子所有的像素點(diǎn)都截下來，然后再去算尺子的長度。

而不是我站在某個(gè)地方不動，等著運(yùn)動尺子的所有光子都傳到我的眼睛里。這叫“看見”，不是“測量”。

其實(shí)，相對論里說測量一把尺子的長度，都是說在某個(gè)參考系里測量它的長度。因此，不難理解，這個(gè)測量跟參考系有關(guān)。

那什么是參考系呢？

參考系是一系列觀者的集合。

什么意思？我們知道狹義相對論里最基本的概念是事件，它具有4個(gè)維度：3個(gè)空間維度+1個(gè)時(shí)間維度。

也就是說，當(dāng)我們在說一個(gè)事件的時(shí)候，我們是要指明這個(gè)事件空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)的（幾點(diǎn)在哪里發(fā)生了什么事件）。

那么，相對論里的觀察者（簡稱觀者）就需要有同時(shí)記錄一個(gè)事件的4個(gè)維度信息的能力。比如，他在空間某點(diǎn)拿著一個(gè)攝像機(jī)，可以記錄任何發(fā)生在這個(gè)地方的事件的時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)。

而這樣一系列觀者的集合，就構(gòu)成了一個(gè)參考系。

比如，我們在說地面系的時(shí)候，你就可以想象在相對地面靜止的空間的所有地方都站滿了觀者。他們拿著攝像機(jī)，記錄著發(fā)生在這里任何事件的時(shí)空信息，當(dāng)然也包括運(yùn)動的尺子。

所以，愛因斯坦自己才會調(diào)侃說：“在我的相對論里，我的空間的每一點(diǎn)都安放了鐘；但實(shí)際上，在我的房間里，甚至一個(gè)鐘都沒有?！?/p>

只有明白了測量和參考系的概念，你才會明白相對論里到底是如何測量一把尺子的長度的，這樣去看尺縮效應(yīng)才不會懵圈，也不會覺得相對論是一種視覺欺騙了。

當(dāng)然，當(dāng)速度接近光速時(shí)，我們確實(shí)可以去研究一下這種情況下的視覺效應(yīng)，那就純粹是另外一個(gè)話題了。

特列爾就對這種高速物體的視覺形象做了仔細(xì)的研究。

有趣的是，特列爾在仔細(xì)研究之后，證明了這樣一個(gè)結(jié)論：只要物體距離觀者足夠遠(yuǎn)，高速物體的視覺形象就毫無尺縮，它無非是物體靜止時(shí)的形象繞某軸轉(zhuǎn)動某個(gè)角度的結(jié)果。

后人把這個(gè)稱為特列爾轉(zhuǎn)動，感興趣的朋友可以自己去查。

這也說明了，如果你把“測量”當(dāng)成了“看見”，那對尺縮效應(yīng)的理解就會出現(xiàn)大大的問題了。希望大家以后不要再把相對論里的“測量”當(dāng)成“看見”了。