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數據結構_散列表——如何實現布隆過濾器

放大字體  縮小字體 發布日期:2023-03-15 12:17:46    作者:馮纓雯    瀏覽次數:84
導讀

一、定義散列表也叫作哈希表(hash table),這種數據結構提供了鍵(Key)和值(Value)的映射關系。只要給出一個Key,就可以高效查找到它所匹配的Value,時間復雜度接近于O(1)。二、存儲原理散列表在本質上也是一個

一、定義

散列表也叫作哈希表(hash table),

這種數據結構提供了鍵(Key)和值(Value)的映射關系。

只要給出一個Key,就可以高效查找到它所匹配的Value,時間復雜度接近于O(1)。

二、存儲原理

散列表在本質上也是一個數組。

散列表的Key則是以字符串類型為主的,

通過hash函數把Key和數組下標進行轉換,

作用是把任意長度的輸入通過散列算法轉換成固定類型、固定長度的散列值。

//數組下標=取key的hashcode模數組的長度后的余數index = HashCode (Key) % Array.length//index的范圍是(0-9)int index=Math.abs("Hello".hashCode())%10;

這是最簡單的計算方式 還有很多hash函數:CRC16、CRC32、siphash 、murmurHash、times 33等,

此種Hash計算方式為固定Hash方式,也稱為傳統Hash。

該方式在數組固定時,可以快速檢索 但當數組長度變化時,需要重新計算數組下標,此時根據key檢索將出現問題,

所以說傳統Hash法雖然比較簡單,但不利于擴展,如果要擴展可以采用一致性Hash法。

三、操作

1、寫操作(put)

寫操作就是在散列表中插入新的鍵值對(在JDK中叫作Entry或Node)

第1步,通過哈希函數,把Key轉化成數組下標

第2步,如果數組下標對應的位置沒有元素,就把這個Entry填充到數組下標的位置。

2、Hash沖突(碰撞)

由于數組的長度是有限的,當插入的Entry越來越多時,不同的Key通過哈希函數獲得的下標有可能是相同的,這種情況,就叫作哈希沖突。

3、解決Hash沖突方案

【1】開放尋址法

開放尋址法的原理是當一個Key通過哈希函數獲得對應的數組下標已被占用時,就尋找下一個空檔位置

在Java中,ThreadLocal所使用的就是開放尋址法。

【2】鏈表法

數組的每一個元素不僅是一個Entry對象,還是一個鏈表的頭節點。

每一個Entry對象通過next指針 指向它的下一個Entry節點。

當新來的Entry映射到與之沖突的數組位置時,只需要插入到對應的鏈表中即可,默認next指向null。

public class Node { String key; String value; // 指向下一個結點 Node next; public Node(String key, String value, Node next) { this.key = key; this.value = value; this.next = next; }}public class ListNode { Node head; //頭結點 public void addNode(String key, String value) { //在外界設置好head了 if (head == null) return; // 創建結點 Node node = new Node(key, value, null); // 臨時變量 Node tmp = head; //循環單鏈表 while (true) { //key相同覆蓋值 從head開始 if (key.equals(tmp.key)) { tmp.value = value; } if (tmp.next == null) { break; } //指向下一個 tmp = tmp.next; } //當前尾結點的下一個指針指向新增的結點 tmp.next = node; }}public class MyHashMap { //數組初始化 2的n次方 ListNode[] map = new ListNode[8]; //ListNode的個數 int size; public void put(String key, String value) { //該擴容了 if (size >= map.length * 0.75) { System.out.println("map需要擴容"); return; } //計算索引 數組下標 int index = Math.abs(key.hashCode()) % map.length; //獲得該下標處的ListNode ListNode ln = map[index]; //該下標處無值 if (ln == null) { //創建單鏈表 ListNode lnNew = new ListNode(); //創建頭結點 Node head = new Node(key, value, null); //掛載頭結點 lnNew.head = head; //把單鏈放到數組里 map[index] = lnNew; size++; } //該下標有值,hash碰撞 else { //單鏈表掛結點 ln.addNode(key, value); } }}

當根據key查找值的時候,在index=2的位置是一個單鏈表 遍歷該單鏈表,再根據key即可取值。

4、讀操作(get)

讀操作就是通過給定的Key,在散列表中查找對應的Value。

第1步,通過哈希函數,把Key轉化成數組下標。

第2步,找到數組下標所對應的元素,如果key不正確,說明產生了hash沖突, 則順著頭節點遍歷該單鏈表,再根據key即可取值。

public class ListNode { Node head; //頭結點 public String getVal(String key) { if (head == null) return null; //只有一個結點 if (head.next == null) { return head.value; } //遍歷單鏈表 else { Node tmp = head; while (tmp != null) { //找到匹配的key if (key.equals(tmp.key)) { return tmp.value; } //指向下一個 tmp = tmp.next; } return null; } }}public class MyHashMap { //數組初始化 2的n次方 ListNode[] map = new ListNode[8]; //ListNode的個數 int size; public String get(String key){ int index=Math.abs(key.hashCode())%map.length; ListNode ln=map[index]; if(ln==null) return null; return ln.getVal(key); }}5、Hash擴容(resize)

散列表是基于數組實現的,所以散列表需要擴容。

當經過多次元素插入,散列表達到一定飽和度時,Key映射位置發生沖突的概率會逐漸提高。

這樣 一來,大量元素擁擠在相同的數組下標位置,形成很長的鏈表,對后續插入操作和查詢操作的性能都有很大影響。

影響擴容的因素有兩個

Capacity:HashMap的當前長度;

LoadFactor:HashMap的負載因子(閾值),默認值為0.75f。

當HashMap.Size >= Capacity×LoadFactor時,需要進行擴容 擴容的步驟:

【1】 擴容,創建一個新的Entry空數組,長度是原數組的2倍

【2】 重新Hash,遍歷原Entry數組,把所有的Entry重新Hash到新數組中

關于HashMap的實現,JDK 8和以前的版本有著很大的不同。當多個Entry被Hash到同一個數組下標位 置時,為了提升插入和查找的效率,HashMap會把Entry的鏈表轉化為紅黑樹這種數據結構。

JDK1.8前在HashMap擴容時,會反序單鏈表,這樣在高并發時會有死循環的可能。

四、時間復雜度

1、Hash擴容:O(n) n是數組元素個數 rehash

2、Hash沖突寫單鏈表:O(m)

3、寫操作: O(1) + O(m) = O(m) m為單鏈元素個數

4、Hash沖突讀單鏈表:O(m) m為單鏈元素個數

5、讀操作:O(1) + O(m) m為單鏈元素個數

五、優缺點

1、優點:讀寫快

2、缺點:哈希表中的元素是沒有被排序的、Hash沖突、擴容重新計算

六、應用

1、HashMap

JDK1.7中HashMap使用一個table數組來存儲數據,

用key的hashcode取模來決定key會被放到數組里的位置,

如果hashcode相同,或者hashcode取模后的結果相同,

那么這些key會被定位到Entry數組的 同一個格子里,這些key會形成一個鏈表,

在極端情況下比如說所有key的hashcode都相同,將會導致這個鏈表會很長,

那么put/get操作需要遍歷整個鏈表,那么最差情況下時間復雜度變為O(n)。

擴容死鏈針對JDK1.7中的這個性能缺陷,JDK1.8中的table數組中可能存放的是鏈表結構,也可能存放的是紅黑樹結構,

如果鏈表中節點數量不超過8個則使用鏈表存儲,

超過8個會調用treeifyBin函數,將鏈表轉換紅黑樹。那么即使所有key的hashcode完全相同,由于紅黑樹的特點,查找某個特定元素,也只需要 O(logn)的開銷。

2、字典

Redis字典dict又稱散列表(hash),是用來存儲鍵值對的一種數據結構。

Redis整個數據庫是用字典來存儲的。(K-V結構)

對Redis進行CURD操作其實就是對字典中的數據進行CURD操作。

Redis字典實現包括:字典(dict)、Hash表(dictht)、Hash表節點(dictEntry)。

3、布隆過濾器

布隆過濾器(Bloom Filter)是1970年由布隆提出的。它實際上是一個很長的二進制向量和一系列隨機 hash映射函數。

布隆過濾器可以用于檢索一個元素是否在一個集合中。它的優點是空間效率和查詢時間都遠遠超過一般 的算法。

布隆過濾器的原理是,當一個元素被加入集合時,通過K個Hash函數將這個元素映射成一個數組中的K 個點,把它們置為1。

檢索時,我們只要看看這些點是不是都是1就(大約)知道集合中有沒有它了:如果這些點有任何一個0,則被檢元素一定不在;如果都是1,則被檢元素很可能在。

這就是布隆過濾器的基本思想。

 
(文/馮纓雯)
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